Информация\Измерения\Цифровые осциллографы\Зависимость между частотой дискретизации и полосой пропускания осциллографа

Зависимость между частотой дискретизации и полосой пропускания осциллографа

Эффективная полоса пропускания цифрового осциллографа определяется не только используемым АЦП, размер памяти также играют важную роль.

По материалам:
BY PHIL STEARNS
Agilent Technologies
Santa Clara, CA
http://www.agilent.com

При выборе осциллографа для конкретных измерений, первым, что большинство из нас рассмотривают, является полоса пропускания, ведь нам необходимо точно знать форму наблюдаемого сигнала. В конце концов, широкая полоса пропускания осциллографа гарантирует нам, что спектральные компоненты будут сохранены и мы сможем наблюдать быстрые изменения сигнала, насколько это возможно. Речь идёт в первую очередь о коротких фронтах сигнала.

Поэтому в названиях осциллографов часто уже содержится информация об их номинальной полосе пропускания, большинство имеют в своём номере модели информацию о полосе пропускания. Однако, эта заявляемая характеристика из спецификации только описывает максимальное значение полосы пропускания входного интерфейса осциллографа. После оцифровки, захвата спектр отображаемого на экране сигнала определяется его частотой дискретизации, которая, в свою очередь, может быть ограничена объёмом памяти осциллографа.

Исследование взаимосвязи между полосой пропускания, частотой дискретизации и объёмом памяти может обеспечить понимание компромисса в выборе характеристик, а также понимание как смягчить их влияние, чтобы сделать измерения более достоверными.

Быстрое знакомство с доктором Найквистом

Теорема Найквиста-Шеннона утверждает, что сигнал может быть восстановлен точно, если:
сигнал имеет ограниченный спектр и частота дискретизации в два раза превышает ширину спектра сигнала.

Если мы можем предположить, что все отсчёты сигнала равномерно распределены во времени, то любой осциллограф должен иметь частоту дискретизации в два раза больше его номинальной полосы пропускания, чтобы избежать деградации спектра в захваченном сигнале.

Однако эта теорема также предполагает наличие фильтра, который не только передает все частотные компоненты ниже верхнего предела частоты полосы пропускания, но и устраняет все частотные составляющие выше этой полосы пропускания (см. рис. 1). Высокопроизводительные осциллографы с аппаратной / программной реализацией фильтрации в состоянии удовлетворить это требование. Но для основной массы осциллографов использовать такие фильтры, как правило, нецелесообразно и нежелательно.

Рис. 1. Идеальной фильтр, дискретизация приближается к теоретическому пределу теоремы Найквиста-Шеннона.

В обычном осциллографе фильтр нижних частот имеет не такую крутую характеристику АЧХ (см. рис. 2). Эти фильтры могут быть реализованы более экономично, и их отклик во временной области более предсказуем. Компромисс в том, что вы должны использовать более консервативные частоты дискретизации, передискретизировать относительно полосы пропускания с кратностью 4x.

Рис. 2. Практические характеристики входного фильтра диктуют использовать более консервативную частоту передискретизации, как правило, с коэффициентом 4x.

Пока мы используем этот вариант с 4х-передискретизацией, номинальная пропускная способность осциллографа сохраняется. Тем не менее, все, что приводит к снижению частоты дискретизации приведет к наложению компонентов спектра ниже номинальной частоты полосы пропускания.

Роль объёма памяти

Объём памяти и частота дискретизации - тесно связанные характеристики. Потому осциллографы имеют фиксированное окно отображения для любого конкретного значения развёртки (секунд на деление, с / дел), имеются несколько задаваемых значений, где время и требуемый объём памяти максимальны. Тем не менее, это более важно для захвата данных (выборки), поэтому для полосы пропускания осциллографа должна использоваться вся память.

Простой расчет может показать, сколько точек данных, необходимых для заполнения экрана осциллографа: Количество точек на осциллограмму = частота дискретизации * t/div * количество делений, где t/div - выбранная скорость развёртки, секунд/деление.

Рассмотрим, для примера, осциллограф с частотой дискретизации 5-Gsample/s и количеством делений временной шкалы 10, развёртка установлена на 100 нс/дел. Тогда число точек на осциллограмму равно 5 х 10⁹ точек/с x 100 х 10⁹ с/дел х 10 дел, в результате получаем 500 точек.

Пока осциллограф имеет достаточно памяти для заполнения всего экрана, частота дискретизации может оставаться неизменной. Однако, если частота дискретизации слишкои высока, это приведет к тому, что объём данных превысит максимальный объем памяти. При этом частота дискретизации должна быть уменьшена, чтобы заполнить отведенное время.

Как частота дискретизации уменьшается с уменьшением скорости развертки легко показать графически (см. рис. 3). Для двух гипотетических осциллографов с полосой пропускания 500 МГц, осциллограф с большим объемом памяти может поддерживать более высокую частоту дискретизации для большего количества установок. Так почему это имеет значение? Вернемся к нашему анализу Найквиста.

Рис. 3. Частота дискретизации должна снизиться до заполнения памяти объёмом данных, достаточным для отображения (слева). Снижение частоты дискретизации ограничивает эффективность полосы пропускания осциллографа (справа).

Осциллограф 1 использует передискретизацию при максимальной пропускной способности с коэффициентом 8 на всех настройках с/дел выше 500 нс/дел (см. рис. 3а), и в этот момент частота дискретизации начинает падать. Тем не менее, частота дискретизации не падает ниже 2 Gsamples/s (4x выборка), когда наложение спектра (aliasing) становится проблемой. Это происходит при 1 мкс/дел. В тот момент, любое снижение частоты дискретизации приводит к уменьшению эффективной полосы пропускания осциллографа (см. рис. 3б).

Последствия

Приведенный выше анализ приводит нас к трем выводам:
Полоса пропускания ограничена эффективной частотой дискретизации осциллографа. Частота дискретизации может снижаться на более медленных скоростях развёртки с/дел. Увеличение объёма памяти может задержать начало момента снижения частоты дискретизации.

Как это влияет выбор осциллографа и методологии тестирования? Ну, это действительно зависит от сигналов, которые вы собираетесь наблюдать.

Если вы проводите большую часть своего времени с простыми сигналами, как, например, фронты и переходные процессы, легко понять, что для выбора осциллографа необходимо обратить внимание на соответствие развертки осциллографа к спектральному содержанию ваших сигналов - быстрый фронт сигнала требуют быстрых скоростей развертки.

Если вы хотите наблюдать более сложные сигналы, которые сочетают медленные и быстрые события (например, модулированные сигналы), вы должны рассмотреть вопрос о замене осциллографа с малым объёмом памяти (менее 100 отсчетов) на модель с большим объёмом памяти (по крайней мере, 1 млн. отсчетов).

Если вы не можете изменить текущее оборудование, вы можете разбить свой анализ на управляемые шаги. Используйте медленные развёртки с/дел для анализа медленных изменений; затем переходите к более быстрой развёртке, которая характеризуются более высокой полосой пропускания сигнала. Если вы выберете этот путь, вы можете использовать приведенные выше расчеты для построения отношения t/divbandwidth для вашего осциллографа.

Для однократных сигналов, компромисс между пропускной способностью и эффективной частотой дискретизации идентичен, но ментальная модель и последствия немного отличаются. При однократном запуске развёртки вы хотите производить захват сигнала в течении как можно большего периода времени, насколько можете (как требуют ваши измерения) и производить его так быстро, как только вы можете. Высокая частота дискретизации важна для поддержания точности воспроизведения сигнала при увеличении масштаба отображения для подробного анализа отдельных переходов. Это позволит провести точные измерения как для макро, таки и для микро событий за одину процедуру захвата сигнала. Если вы не можете поддерживать высокую частоту дискретизации (полосу пропускания), эти события должны быть измерены в отдельных процедурах захвата сигнала.

Заключение

Хоть информация, представленная здесь должна помочь в понимании значения важных характеристик осциллографов, следует иметь в виду, что она здесь даёт довольно краткое представление о зависимости между полосой пропускания, частотой дискретизации и объёмом памяти. С понятием пропускной способности связано гораздо больше нюансов, такие факторы, как равномерность полосы пропускания и частота среза фильтра заслуживают гораздо большего внимания, чем может быть рассмотренно в рамках краткой статьи.

Чтобы изучить эту тему более подробно, две инструкции по применению имеют особое значение: "Оценка параметров осциллографа: Частота дискретизации против точности дискретизации: Как сделать наиболее точными цифровые измерения (AN-1587)" и "Выбор осциллографа с нужной полосой пропускания для ваших применений (AN-1588)". Обе эти указания по применению можно найти в интернете по адресу http://www.agilent.com, используя функцию поиска по сайту.

Получить дополнительную информацию об осциллографах можно по адресу http://www.electronicproducts.com/testmeasure.asp